Avustralya’nın Brisbane kentinde doğan Brock Motum, birinci basketbol eğitimini ülkesinin Spor Enstitüsü’nde aldı. 19 yaşına geldiğinde meslek tercihini koleje gitmekten yana kullanan oyuncu Washington State’e katıldı. Kolejdeki üçüncü döneminde 18 sayı ve 6.4 ribaund ortalaması yakalayan Motum, Pac-12 Konferansı’nda Yılın En Fazla Gelişim Gösteren Oyuncusu mükafatını alırken Yılın En Uygun Beş’ine de seçildi.
Kolej mesleğinin akabinde birinci profesyonel kontratını İtalyan grubu Granarolo Bologna ile mukavele imzaladı. 2013-14 Serie A döneminde 8.3 sayı ve 3.3 ribaund ortalamaları yakaladı. 2014-15 dönemi için Avustralya Ligi takımlarından Adelaide 36ers ile anlaştı. Mesleğinin en etkileyici dönemlerinden birini geçiren Motum, dönemi 17.5 sayı ve 7.1 ribaund ortalamalarıyla tamamladı.
2014 Dünya Şampiyonası’nda Avustralya Ulusal Ekibi forması da giyen Brock Motum, 2015 yazında Zalgiris Kaunas ile mukavele imzaladı. Bilhassa ikinci döneminde EuroLeague’de büyük bir çıkış yakaladı. Çıktığı 30 EuroLeague olağan dönem maçında 10.8 sayı, 3.4 ribaund ortalamaları tutturan oyuncu üçlük çizgisinin gerisinden %46.2 üzere yüksek bir yüzdeyle isabet buldu. Zalgiris ile geçirdiği iki dönemde da Litvanya Ligi şampiyonluğu yaşadı.
2017-18 dönemi öncesi Anadolu Efes ile anlaştı. EuroLeague’de 31 maçta 6.5 sayı ve 1.8 ribaund ortalamaları tutturdu. Yay gerisinden ise istikrarını sürdürdü ve %44 ile isabet buldu. 2018-19 döneminde Anadolu Efes ile EuroLeague Final Four’da da çaba eden Motum, dönemi grubuyla birlikte EuroLeague ikincisi apoletiyle tamamladı.
Geçtiğimiz dönemi ise İspanya Ligi gruplarından Valencia Basket’te geçirdi ve EuroLeague’de 20 maçta 6.2 sayı, 1.5 ribaund ortalamalarıyla oynadı.
